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Werte vermitteln durch einen Problemlösungsansatz in der Mathematik

Werte vermitteln durch einen Problemlösungsansatz in der Mathematik Aus vielen Gründen hat der Zustand der Gesellschaft ein Stadium erreicht, in dem es wichtiger denn je ist, die Menschen über die traditionellen Werte ihrer Kultur zu informieren. In den letzten Jahren wurde viel darüber diskutiert, ob es in der Verantwortung der Schulen liegt, die Werteerziehung zu vermitteln. Es besteht ein wachsender Druck für alle Lehrer, durch das Modellieren, die Diskussion und die Kritik von Problemen, die mit Werten verbunden sind, Lehrer für Werte zu werden. Es gibt viele Möglichkeiten, die Prinzipien der Werteerziehung anhand bestehender Themen und Themen zu vermitteln. Der Zweck dieses Artikels besteht darin, eine der vielen Möglichkeiten vorzuschlagen, auf denen Werteerziehung in bestehende mathematische Lehrpläne und Ansätze für den Mathematikunterricht integriert werden kann. Im Mittelpunkt stehen insbesondere Möglichkeiten, wie die Werteerziehung durch einen Problemlösungsansatz für den Mathematikunterricht verbessert werden kann. Die Artikel enthalten kursiv gedruckte Zitate aus dem Sathya Sai Human Values ​​Education-Programm, das aus Indien stammt und heute in mehr als 40 Ländern der Welt aktiv ist. Diese Zitate beziehen sich auf folgende Werte: Studenten rüsten, um sich den Herausforderungen des Lebens zu stellen. Allgemeinwissen und gesunden Menschenverstand entwickeln. lernen, die Verwendung von Wissen zu diskriminieren, dh welches Wissen für welche Zwecke geeignet ist Das Gelernte mit dem ganzen Wesen integrieren. die Aufmerksamkeit und das Interesse im Bereich des Wissens wecken, um auf würdige Weise zu dominieren Warum können Werte durch Mathematikunterricht durch Problemlösung verbessert werden? Immer mehr Menschen brauchen Kraft für sich selbst denken in einer sich ständig ändernden Umgebung, zumal die Technologie den Zugriff und die Manipulation großer Informationsmengen erleichtert. Sie brauchen auch Kraft Anpassung an unbekannte oder unvorhersehbare Situationen. Leichter als in der Vergangenheit benötigt. Der Mathematikunterricht beinhaltet Fähigkeiten und Funktionen, die zum Alltag gehören. Beispiele: Lesen einer Karte, um Wegbeschreibungen zu finden die Wetterberichte verstehen wirtschaftliche Indikatoren verstehen Darlehensrückzahlungen verstehen Berechnen, ob der billigste Artikel der beste Kauf ist Ein Problem darzustellen und die Fähigkeiten zu entwickeln, die zur Lösung dieses Problems erforderlich sind, ist motivierender als das Vermitteln von Fähigkeiten ohne Kontext. Es ermöglicht den Schülern, einen Grund für das Erlernen der Mathematik zu sehen und sich deshalb stärker in das Lernen einzubringen. Unterrichten durch Problemlösen kann das logische Denken verbessernMenschen helfen, Entscheidungen treffen zu können was In der Regel erfordert eine Situation, falls vorhanden, eine Entwicklung Ihrer Situation eigene Regeln in einer Situation, in der eine vorhandene Regel nicht direkt angewendet werden kann. Problemlösung kann auch Erlaube der ganzen Person, sich zu entwickeln Erleben Sie die gesamte Bandbreite an Emotionen, die mit den verschiedenen Phasen des Lösungsprozesses verbunden sind. Beispiele: Das Problem, an dem wir heute arbeiten, hat uns zu einer Hypothese gemacht. Durch Tests hat sich unsere Hypothese als falsch erwiesen. Der Problemlösungsansatz ermöglichte es unserer Gruppe, dies für sich selbst zu entdecken, wodurch die “bittere Pille” unseres Fehlers leichter zu verfolgen war. Diese Tätigkeit empfand ich als große Herausforderung. Ich fühlte mich eingeschüchtert, weil ich keine sofortige Lösung sehen konnte, und ich wollte aufgeben. Ich habe ein Gefühl der Panik. Ich musste die Frage viele Male lesen, bevor ich verstanden hatte, was ich finden musste. Ich musste wirklich tief in die Tiefen meiner Erinnerung gehen, um mich an das Wissen zu erinnern, das ich brauchte, um das Problem zu lösen. Die Entwicklung von Mustern vor meinen eigenen Augen war eine kraftvolle Erfahrung: Sie hatte eine anregende Wirkung. Ich hatte das Gefühl, ich musste mehr auf der Suche nach einer Antwort und mehr Wissen erforschen. Auszüge aus dem Tagebuch eines Schülers nach drei separaten Problemlösungssitzungen Der Student, der die vorherigen Auszüge geschrieben hat, hat gezeigt, wie Interesse am Problem verwurzelt ermutigt Es ist ein ständiges Interesse, das wertvolle Wissen zu beherrschen. Erfahrung mit der Problemlösung kann Neugier, Vertrauen und Aufgeschlossenheit entwickeln. Wie man menschliche Werte lehrt, indem man Problemlösungen in das mathematische Programm einfügt. In diesem Abschnitt werden die Arten der Problemlösung beschrieben, die zur Verbesserung der oben beschriebenen Werte verwendet werden können, und einige Vorschläge zur Verwendung im Mathematikprogramm enthalten. Es gibt drei Arten von Problemen, denen Schüler ausgesetzt sein sollten: Wortprobleme, bei denen das Konzept in eine reale Situation eingebettet ist und der Schüler den entsprechenden Algorithmus / die entsprechende Regel erkennen und anwenden muss (sich auf die Herausforderungen des Lebens vorbereiten) Nicht-routinemäßige Probleme, die ein größeres Maß an Interpretation und Organisation der Probleminformationen erfordern, anstatt nur einen Algorithmus zu erkennen und anzuwenden (Förderung der Entwicklung von Allgemeinwissen und des gesunden Menschenverstandes) Die “echten” Probleme, die sich auf die Untersuchung eines Problems beziehen, das für die Schüler wirklich ist, haben nicht notwendigerweise eine feste Lösung und verwenden die Mathematik als Hilfsmittel, um eine Lösung zu finden (Einbindung der Schüler in den Dienst an der Gesellschaft). Jede dieser Arten von Problemen wird nachstehend ausführlicher beschrieben. Probleme, die die direkte Verwendung einer Regel oder eines mathematischen Konzepts erfordern. Durch das Lösen dieser Probleme lernen die Schüler diskriminieren, welches Wissen für bestimmte Situationen erforderlich ist, und ihren gesunden Menschenverstand entwickeln. Die folgenden Beispiele wurden aus der HBJ Mathematics Series, Buch 6, angepasst, um zu zeigen, wie Werte wie z teilen, helfen und Energie sparen Es kann in das Schreiben von Problemen einbezogen werden. Sie werden schwieriger, da sie mehr Schritte erfordern: Beispiele: 7 Kinder kamen aus Pilzen und stimmten zu teilen. Sie wählten 245 Pilze. Wie werden sie herausfinden, wie viele sie bekommen werden? Nick hilft seinem älteren Nachbarn jede Nacht in der Woche 1/4 Stunden und am Wochenende 1/2 Stunde. Wie viel Zeit verbringen Sie in einer Woche damit, ihr zu helfen? Vor kurzem wurde entdeckt, dass ein sauberer Motor weniger Kraftstoff verbraucht. Ein Flugzeug verbraucht 4700 Liter Treibstoff. Nach der Reinigung wurde festgestellt, dass 4630 Liter für dieselbe Fahrt verbraucht wurden. Wenn der Kraftstoff 59 Cent pro Liter kostet, wie viel billiger ist das saubere Flugzeug? Manchmal ist es wichtig, Probleme zu geben, die zu viele Informationen enthalten, sodass die Schüler auswählen sollten, was angemessen und relevant ist: Beispiel: Letzte Woche bin ich mit einem Zug in einer Entfernung von 1093 Kilometern gefahren. Ich bin um 8 Uhr morgens abgereist und hatte in den ersten vier Stunden der Fahrt durchschnittlich 86 km / h. Der Zug hielt 1 1/2 Stunden an einem Bahnhof und fuhr dann weitere drei Stunden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 78 km / Stunde, bevor er an einem anderen Bahnhof anhielt. Wie weit reiste er? Um diese Probleme zu lösen, können die Schülerinnen und Schüler nicht einfach die Buchwissen dass sie gelehrt wurden Sie müssen sich auch bewerben Allgemeinwissen und gesunder Menschenverstand. Eine andere Art von Problem, das die Schüler ermutigen wird genialist was nicht genug Informationen Diese Probleme werden oft als Fermi-Probleme bezeichnet, die nach dem Mathematiker benannt werden, der sie populär gemacht hat. Wenn die Menschen zum ersten Mal ein Fermi-Problem sehen, denken sie sofort, dass sie mehr Informationen benötigen, um das Problem zu lösen. Grundsätzlich jedoch gesunder Menschenverstand und Erfahrung kann vernünftige Lösungen ermöglichen. Die Lösung dieser Probleme basiert vollständig auf dem Wissen und der Erfahrung, die die Schüler bereits haben. Es sind Probleme, die nicht bedrohlich sind und auf eine Weise gelöst werden können kooperatives Umfeld. Diese Probleme können damit zusammenhängen soziale Problemezum Beispiel: Beispiele: Wie viele Liter Gas pro Tag werden in Ihrer Stadt verbraucht? Wie viel Geld würde ein Durchschnittsbürger in seiner Stadt pro Jahr sparen, anstatt zu fahren oder öffentliche Verkehrsmittel zu nehmen? Wie viel Essen verschwendet eine durchschnittliche Familie in einer Woche? Verwendung eines Fermi-Problems zur Förderung menschlicher Werte Frau Lam wollte ihrer Klasse von Zehnjährigen den Geldwert beibringen und schätzen, was ihre Eltern für sie tun: “Ich bin der Meinung, dass sich die Schüler dieses wichtigen Problems bewusst sein sollten und daher rücksichtsvoller sein können, wenn es um ein Geldproblem in ihrer eigenen Familie geht, z. B. wenn sie ihre Eltern nicht davon überzeugen, ein teures Geschenk zu kaufen. Ich denke, dass Studenten bei der Lösung von Problemen ein besseres Verständnis für das Konzept des Geldes haben können, nicht nur als Werkzeug, um Dinge zu kaufen und zu verkaufen. „Zuerst habe ich der Klasse eine Geschichte über Peters Diskussion mit seiner Familie erzählt.“ Peter konnte seine Eltern nicht überzeugen, teure Turnschuhe als Geburtstagsgeschenk zu kaufen, und dachte, seine Eltern würden ihn nicht gut behandeln. Sie waren verärgert, als sie diesen Sohn für ein rücksichtsloses Kind hielten. Sie dachten, er sollte verstehen, dass die Wirtschaft nicht so gut ist. Peter wurde gefragt, ob er wisse, wie viel Geld das ganze Jahr für ihn ausgegeben werde. Leider konnte Peter nicht sofort antworten Ich fragte die Klasse, ob sie Peter helfen könnten, und bat sie, Antworten auf die folgenden Probleme zu finden: Wie viel Geld geben deine Eltern in einem Jahr für dich aus? Wie viel Geld haben Ihre Eltern bisher für Sie ausgegeben? Wie viel Geld werden Ihre Eltern nach dem Abitur für Sie ausgeben? Wie viel Geld wird in diesem Jahr für die Erziehung von Kindern im ganzen Land ausgegeben? “Die Schüler wurden in Gruppen von 4 Personen geschult, um die möglichen Daten herauszufinden, die sie kennen müssen. Später wurden die Gruppen gebeten, ihre Daten vorzulegen und den Weg zu finden, die Antwort zu finden. Schließlich kam ich zu dem Schluss, dass es sich hierbei um eine Lösung handelt Offene Frage. “Wie jede Person unterschiedliche Ausgaben haben kann, zusammen mit einigen allgemeinen Grundbedürfnissen wie Nahrung, Kleidung und Reisekosten. Auf jeden Fall sollte die Antwort als große Geldsumme betrachtet werden, um die Belastung der Eltern besser zu verstehen. “ Manchmal können Schüler aufgefordert werden, ihre eigenen Probleme zu erfinden, was zu einem besseren Verständnis beitragen kann. Dies kann sie ermutigen, zu sein flexibelund erkennen, dass es sein kann Mehr als eine Möglichkeit, ein Problem zu sehen.. Darüber hinaus kann der Lehrer ein Thema für die Probleme festlegen, die Schüler bilden, wie z Hilfe geben andere oder Anliegen für die Umwelt, die ihnen helfen können, sich auf die zugrunde liegenden Werte sowie auf die Mathematik zu konzentrieren. Nicht routinemäßige Probleme Nicht-routinemäßige Probleme können verwendet werden, um das logische Denken zu fördern, das Verständnis der Schüler für Konzepte zu stärken oder zu erweitern und Strategien zur Problemlösung zu entwickeln, die auf andere Situationen angewendet werden können. Das folgende Beispiel zeigt ein nicht routinemäßiges Problem: Was ist meine Geheimzahl? Wenn ich es durch 3 dividiere, ist der Rest 1. Wenn ich es durch 4 dividiere, ist der Rest 2. Wenn ich es durch 5 dividiere, ist der Rest 3. Wenn ich es durch 6 dividiere, ist der Rest 4. Lösung echter Probleme Bohan, Irby und Vogel (1995) schlagen ein siebenstufiges Modell vor, das im Unterricht untersucht werden soll, um den Schülern zu ermöglichen, “Wissensproduzenten statt bloßer Konsumenten” zu werden (S.256). Schritt 1: Welche Fragen haben Sie gerne? Die Schüler denken über Dinge nach, die sie gerne wissen möchten, über Fragen, die sie gerne beantworten würden, oder über Probleme, die sie in der Schule oder in der Gemeinschaft beobachtet haben. Legt die Regel fest, dass niemand die Gedanken eines anderen beurteilen sollte. Wenn jemand eine Idee wiederholt, die sich bereits auf der Tafel befindet, schreiben Sie sie erneut. Sagen Sie niemals “Das haben wir schon gesagt”, da diese Art der Reaktion das kreative Denken unterdrückt. Schritt 2: Wählen Sie ein Problem oder eine Forschungsfrage. Die Schüler waren besorgt über die Menge an Müll, die in der Cafeteria der Schule produziert wurde, und deren Auswirkungen auf die Umwelt. Die Forschungsfrage lautete: “Welcher Teil des Abfalls in unserer Schulcafeteria ist recycelbar?” Schritt 3: Voraussagen, was das Ergebnis sein wird. Schritt 4: Entwickeln Sie einen Plan, um Ihre Hypothese zu testen. Folgendes sollte berücksichtigt werden: Wer muss die Erlaubnis zur Erhebung der Daten erteilen? Höflichkeit: Wann können wir dieses Projekt bequem mit dem Cafeteria-Manager besprechen? Zeit: Wie lange dauert es, die Daten zu sammeln? Kosten – kostet es etwas? Sicherheit – Welche Maßnahmen sollten wir ergreifen, um Sicherheit zu gewährleisten? Schritt 5: Führen Sie den Plan aus: Sammeln Sie die Daten und besprechen Sie, auf welche Weise die Schüler die Ergebnisse berichten können (z. B. Grafiken). Schritt 6: Analysieren Sie die Daten: Hat der Test unsere Hypothese unterstützt? Welche mathematischen Werkzeuge werden zur Analyse der Daten benötigt: Erkennen des am besten geeigneten Diagrammtyps; Durchschnitt Modus; Mittel Schritt 7: Reflexion Was wir gelernt haben Werden unsere Erkenntnisse zu unserer Schule, unserer Gemeinschaft oder unserer Welt beitragen? Wie können wir unsere Erkenntnisse mit anderen teilen? Wenn wir dieses Experiment zu einem anderen Zeitpunkt oder an einer anderen Schule wiederholen, könnten wir dann die gleichen Ergebnisse erwarten? Warum oder warum nicht? Wer könnte an unseren Ergebnissen interessiert sein? “Die endgültige Idee, bei Studenten zu bleiben, ist, dass sie Forscher und Produzenten neuer Informationen sein können und dass neues Wissen durch Mathematik produziert und kommuniziert werden kann und dass ihre Ergebnisse zur Wissensbasis der Klasse, der Schule, die Gemeinschaft oder die Gesellschaft als Ganzes. Ihre Erkenntnisse können Ihre Schule oder Ihre Welt sehr positiv beeinflussen.“(Bohan et al., 1995, S. 260). Mathematische Untersuchungen Mathematische Untersuchungen können in jede der drei oben genannten Kategorien passen. Dies sind Probleme oder Fragen, die häufig als Antwort auf Fragen der Schüler oder Fragen des Lehrers beginnen, z. B. “Könnten wir dasselbe mit anderen 3 Zahlen gemacht haben?” Oder “Was würde passieren, wenn.” ..? … “(Bird, 1983). Zu Beginn einer Untersuchung wissen die Schüler nicht, ob eine angemessene Antwort oder mehr als eine Antwort vorliegt. Außerdem kennt der Lehrer das Ergebnis nicht oder gibt vor, es nicht zu wissen. Bird weist darauf hin, dass ein Forschungsansatz für viele Lehrfächer geeignet ist und ermutigt Kommunikation, Vertrauen, Motivation und Verständnis sowie mathematisches Denken. Die Verwendung dieses Ansatzes macht es den Schülern schwer, Routineaufgaben auszuführen, ohne darüber nachzudenken, was sie tun. Bird glaubt, dass die Lösung von Forschungsproblemen verbessert werden kann, indem die Schüler dazu angehalten werden, ihre eigenen Fragen zu stellen. Sie schlug vor, dass die Lehrerin der gesamten Klasse einen “Initiator” vorstellte, die Schüler aufforderte, für eine kurze Zeit daran zu arbeiten, sie aufzufordern, alle Fragen aufzuschreiben, die sie während des Unterrichts hatten, und Ideen auszutauschen. Zunächst muss der Lehrer einige Beispiele für “gruppierte” Fragen geben, zum Beispiel: Funktioniert das immer? Gibt es einen Grund dafür? Wie viele gibt es Gibt es eine Verbindung zwischen diesem und …? Die Schüler können eingeladen werden, sich die Arbeit anderer anzusehen und, besonders wenn sie unterschiedliche Antworten haben, zu diskutieren, “wer Recht hat”. Fazit Dieser Artikel hat einige Gründe genannt, warum Problemlösung ein wichtiges Vehikel für ist Schüler für das Leben erziehen von Interesse fördern, gesunden Menschenverstand und die Fähigkeit zur Diskriminierung entwickeln.. Insbesondere ist dies ein ermutigender Ansatz Flexibilität, die Fähigkeit, auf unerwartete Situationen oder Situationen zu reagieren, für die es keine unmittelbare Lösung gibtund helfen sich zu entwickeln Beharrlichkeit angesichts des Scheiterns. Ein Problemlösungsansatz kann den Schülern die Möglichkeit geben, ihre eigenen Vorstellungen über Mathematik und Mathematik zu entwickeln Übernimm die Verantwortung für dein eigenes Lernen.. Obwohl dies alles wichtige mathematische Fähigkeiten sind, sind sie auch wichtige Lebenskompetenzen und helfen den Schülern, eine Wertebildung zu erlernen, die für ihre allgemeine Entwicklung wesentlich ist. Referenzen und nützliche Lesungen Bird, M. (1983). Generieren von mathematischen Aktivitäten im Klassenzimmer. West Sussex, UK: West Sussex Institute of Higher Education. ISBN 0 9508587 0 6. H. Bohan, B. Irby und D. Vogel (1995).   Problemlösung: Umgang mit Daten in der Grundschule Unterrichten Sie Kinder in Mathematik 1 (5), Seiten 256-260. Die in diesem Artikel vorgestellten Ideen schlagen einige Möglichkeiten vor, wie Lehrer die Integration von Wertebildung in das vorhandene Mathematikprogramm erkunden können, ohne dass zusätzliche Elemente hinzugefügt werden müssen. Andere Ideen wurden in einem vom Autor verfassten Buch vorgestellt (Taplin, 1988). Das Buch gibt nicht nur Anregungen für den Unterricht, es fasst die neuesten Forschungsergebnisse zusammen und schlägt einige Fragen zur Handlungsforschung oder zur Diskussion vor, die Lehrkräfte in ihren eigenen Klassenzimmern verwenden können.

Categories:   NAIL ARTS

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